6. aを正整数，bを2以上の整数とする a^b-1が素数であるための必要条件として正しいものは？
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a=2，bはMersenne素数
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a=2，bは素数
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a=3，bは素数
a^b-1=(a-1)(a^(b-1)+...+1)と因数分解できるのでa-1=1すなわちa=2が必要，さらにb=xyなる2以上の整数x,yの組が存在するならば2^b-1=(2^x)^y-1=(2^x-1)((2^x)^(y-1)+...+1)と因数分解できるのでbが素数であることが必要，ただし2^5-1=31は素数なのでbがMersenne素数であることは必要ではない
主要データ
質問数
10
カテゴリー
数学
正答数
0
不正答数
0
