9. 任意の2以上の整数nに対してn^(n-1)-1が(n-1)^kで割り切れる，このような正整数kの最大値は？
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k=2
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k=1
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k=3
n=2のときはn-1=1なのでn≧3で考える．n-1が2で1回だけ割れるとき，ord_2(n^(n-1)-1)=ord_2(n²-1)+ord_2(n-1)-1=ord_2(n²-1)=ord_2(n+1)+1≧2．奇素因数および，n-1が2で割れる回数が2でないときのn-1の任意の素因数pに対し，ord_p(n^(n-1)-1)=2ord_p(n-1)=ord_p((n-1)²)
主要データ
質問数
10
カテゴリー
数学
正答数
0
不正答数
0
